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在手机上开通银行短信提醒功能，一般可以通过以下步骤实现。
1、前往应用市场下载所在银行的APP，如果银行是中国银行，那么需要搜索并下载“中国银行手机银行”APP。
2、安装并打开APP后，注册并登录。
3、在APP首页或相关功能区域，找到并点击“账户通知”或类似名称的选项。
4、进入后点击“短信通知”，然后选择要开通短信提醒功能的账户。
5、填写必要信息，如手机号码（用于接收短信提醒）、邮箱地址等。
6、验证账户信息，可能需要输入银行卡号、身份证号等。
7、设置短信提醒的内容和服务类型，如账户余额变动、交易通知等。
8、确认并提交开通申请，有些银行可能需要再次验证手机验证码。
9、根据银行的不同要求，可能需要支付短信提醒的费用，可以通过APP内的支付功能完成支付。
10、完成上述步骤后，银行会审核开通申请，并通过短信方式通知开通结果。
是一般流程，不同银行的APP界面和操作步骤可能存在差异，请根据所使用银行的APP界面提示操作，如在操作过程中遇到任何问题，可以拨打银行客服电话寻求帮助，同时请注意，为了防止诈骗，请确保在官方应用市场下载银行APP，并确保网络环境的安全。